Ce module permet de calculer les propriétés élastiques d’un matériau composite à fibres unidirectionnel moyennant des calculs d’homogénéisation classiques. Les données du problème sont les propriétés élastiques (module d’Young E et coefficient de Poisson n) de la fibre et de la matrice et la géométrie (la fraction volumique des fibres f et éventuellement d’autres paramètres).

• le module d’Young dans la direction des fibres E_L
• le module d’Young dans la direction transversale aux fibres E_T
• le module d’Young dans l’autre direction perpendiculaire aux fibres E_N
• le module de cisaillement longitudinal - transversal G_LT
• le module de cisaillement longitudinal - normal G_LN
• le module de cisaillement transversal - normal G_TN
• le coefficient de Poisson longitudinal – transversal n_LT
• le coefficient de Poisson longitudinal – normal n_LN
• le coefficient de Poisson transversal – normal n_TN

où L, T et N sont les directions d’orthotropie du composite (L est la direction des fibres, T est la direction transversale aux fibres et N est la direction normale). Les propriétés élastiques ci-dessus sont calculées par le module Micromécanique moyennant des techniques d’homogénéisation que vous pouvez choisir.

Voyons de plus près le fonctionnement du module. Dans la fenêtre principale du module Micromécanique vous devez saisir et choisir toutes les données du problème :

• Choisissez parmi les matériaux de la bibliothèque les deux matériaux qui constituent la fibre et la matrice, respectivement (voir Figure 2).

Figure 2. Matériaux isotropes à choisir pour la fibre et pour la matrice

• Si les matériaux que vous voulez considérer n’apparaissent pas dans la liste, vous devez les introduire dans la bibliothèque en cliquant sur le bouton « Editer la bibliothèque de matériaux isotropes ». Une fois choisi le matériau que vous voulez considérer, vous devez l’ajouter au mélange en cliquant sur le bouton « Ajouter matériau au mélange »
• Choisissez la propriété élastique du composite que vous voulez étudier (voir Figure 3).
  • Si vous ne choisissez pas TOUTES dans l’option précédente, vous pouvez choisir la technique d’homogénéisation que vous voulez (voir figure voir Figure 3).

Figure 3. Propriété élastique à homogénéiser et technique à utiliser

Vous devez ensuite rentrer la fraction volumique f des fibres et éventuellement (si vous avez choisi les propriétés élastiques E_T ou E_N et si vous avez choisi la technique d’Halpin-Tsai) vous devez aussi rentrer la dimensions a et b de la fibre. Finalement, vous devez cliquer sur le bouton « Analyser » (voir Figure 4) pour visualiser les résultats ainsi que la formule utilisé par MAC LAM.

Figure 4. Fraction volumique et analyse des résultats

• Si vous choissez TOUTES dans l’option 1 de la Figure 3 (vous voulez étudier toutes les propriétés élastiques du composite d’un coup), vous n’avez plus qu’à rentrer la fraction volumique f des fibres et les dimensions a et b nécessaires pour effectuer les éventuelles homogénéisations par la technique d’Halpin-Tsai. Finalement, vous devez cliquer sur le bouton « Analyser » (voir Figure 4). Une nouvelle fenêtre apparaît avec les résultats de toutes les techniques d’homogénéisation disponibles dans MAC LAM (voir Figure 5).

Figure 5. Résultats avec toutes les propriétés et techniques d’homogénéisation

Vous remarquerez que nous n’avons pas de technique de calcul pour n_TN, dans la prochaine version de MAC LAM on utilisera sûrement une technique d’homogénéisation. Si vous voulez enregistrer les résultats sous le nom d’un matériau orthotrope dans la bibliothèque de matériaux orthotropes, vous devez mettre le nom du matériau (nom du mélange), puis choisissez les techniques d’homogénéisation que vous préférez, rentrez à la main une valeur de n_TN, puis cliquez sur le bouton « Sauvegarder » (voir Figure 5).

Tous les calculs de MAC LAM peuvent être réalisés avec les deux systèmes d’unités utilisés dans le monde: le système international d’unités (S.I.) et le système d’unités anglais. Vous pouvez changer à n’importe quel moment le système utilisé en cliquant sur « Unités » dans la barre du menu dans la fenêtre principale (voir Figure 6).