Los cálculos de este módulo se basan esencialmente en el modelo clásico de placas multicapa [1]. Para un multicapa (laminado) definido por el usuario, el módulo puede efectuar tres tipos de cálculos:

1. Cálculo de RIGIDECES. Este tipo de cálculo permite determinar propiedades globales del multicapa tales como la matriz ABBD, los coeficientes de dilatación térmica aparentes, módulos de Young aparentes... [1].
2. Cálculo de ESFUERZOS. Para una carga dada (higro-termo-mecánica) el programa calcula los esfuerzos y deformaciones en las capas, y esto, en el sistema de coordenadas globales o locales (direcciones de ortotropía en cada capa).
3. Cálculo de RESISTENCIAS. Para una carga proporcional dada, el programa determina el nivel de carga para el cual se tiene la primera ruptura de una capa (First Ply Failure: FPF). Asimismo, el programa permite visualizar la intersección de un plano (2 dimensiones) con la frontera de resistencia del multicapa con el criterio FPF.

Es posible seleccionar el tipo de cálculo en la ventana principal del módulo de “Placas multicapa” (véase la Figura 8). Todos los cálculos pueden tomar en cuenta cargas higrotérmicas (humedad y temperatura). Esto se puede activar al hacer clic sobre “Opciones de cálculo y de reporte” en la barra del menú de la ventana principal del módulo.

Figura 8. Elección del tipo de cálculo en el módulo “Placas multicapa”.

Para definir un multicapa, el usuario primero debe decir si el multicapa es simétrico o no e ingresar el número total de capas (véase la Figura 9, para un multicapa simétrico el número total de capas debe ser un número par).

Figura 9. Definición de la simetría del multicapa y del número total de capas.

En el módulo “Placas multicapas”, las propiedades que se deben definir para cada capa son:

• Nombre del material del cual está hecha la capa
• Espesor de la capa en mm o en min (mili-inches; milipulgadas)
• Ángulo q (Theta) en grados (se trata del ángulo de la dirección L de ortotropía con respecto al eje global del multicapa x, véase la Figura 10).

Figura 10. Orientación de las capas, direcciones globales (x, y, z) y locales (L, T, N).

• Propiedades elásticas en las direcciones de ortotropía (L, T, N)
  • Módulos de Young E_L y E_T en GPa o en MPsi.
  • Módulos de cortante G_LT, G_LN, G_TN en GPa o en MPsi. Es necesario ingresar los dos últimos módulos de cortante para determinar las rigideces fuera del plano del laminado.
  • Coeficiente de Poisson n_LT .
• Coeficientes de dilatación térmica a_L, a_T y a_LT en las otras direcciones de ortotropía (L, T, N). Sus unidades son (°C)^-1 ó (°F)^-1 . Estos datos sólo son necesarios en caso de que decida tomar en cuenta las deformaciones térmicas.
• Coeficientes de humedad b_L, b_T y b_LT. Estos datos sólo son necesarios en caso de que decida tomar en cuenta la absorción de humedad.
• Criterio de ruptura y datos del criterio (necesario únicamente para el cálculo de RESISTENCIAS). Se pueden considerar tres tipos de criterio de ruptura:
  1. El criterio de Tsai-Hill. En la columna “Criterio” debe entonces escribir un 1. Los datos que debe ingresar para este tipo de criterio son:
     • X_t (X_t > 0), la resistencia a la tensión en la dirección de las fibras (L), en MPa o en KPsi
     • Y_t (Y_t > 0), la resistencia a la tensión en la dirección transversal (T), en MPa o en KPsi
     • S (S > 0), la resistencia al cortante longitudinal-transversal, en MPa o en KPsi
  2. El criterio de Hoffman. En la columna de “Criterio” debe entonces escribir un 2. Los datos que debe ingresar para este tipo de criterio son:)
     • X_t (X_t > 0), la resistencia a la tensión en la dirección de las fibras (L), en MPa o en Kpsi
     • X_c (X_c > 0), la resistencia a la compresión en la dirección de las fibras (L), en MPa o en KPsi
     • Y_t (Y_t > 0), la resistencia a la tensión en la dirección transversal (T), en Mpa o en KPsi
     • Y_c (Y_c > 0), la resistencia a la compresión en la dirección transversal (T), en Mpa o en KPsi
     • S (S > 0), la resistencia al cortante longitudinal-transversal, en MPa o en KPsi
  3. El criterio de Tsai-Wu. En la columna de “Criterio” debe entonces escribir un 3. Los datos que debe ingresar para este tipo de criterio son los mismos que para el criterio de Hoffman pero además hay que poner el valor del coeficiente F₁₂ que aparece en el criterio. Las unidades de F₁₂ son (MPa)^-2 ó (KPsi)^-2.

Para ingresar las propiedades de las capas anteriores, el usuario puede proceder de muchas formas. Hay que subrayar la rapidez con la cual se puede hacer este trabajo gracias a las bibliotecas que MAC LAM utiliza.

Referencias

[1] R.M. Jones, “Mechanics of composite materials”, second edition, Taylor & Francis, USA, 1999.