2.3 MODULO : DEILAM (Determinación de los Esfuerzos de Interface en un Laminado)

Este módulo permite calcular los efectos de borde en los campos de esfuerzos y de desplazamiento y sobretodo los efectos de borde sobre los esfuerzos de interface entre las capas de un multicapa elástico simétrico (q1,...,qn)S. De este modo, el programa puede ayudar en el pronóstico de la delaminación.

Los modelos clásicos de placas laminadas no son capaces de evaluar los efectos de borde. Los cálculos de DEILAM se basan en el modelo de placas M4-5N (Modelo Multi-partícula de Materiales Multicapas con 5 campos cinemáticos por capa para un multicapa de N capas). Este modelo, por su construcción, es más rico y preciso que el modelo clásico de placas. La construcción del modelo M4-5N y su validación se pueden encontrar en [1,2]. Ya se publicó y validó una primera versión de DEILAM en [3]; esta primera versión permitía evaluar los efectos de un borde libre sobre los esfuerzos de interface. En MAC LAM, se modificó la versión de DEILAM con el fin de poder considerar cualquier condición de frontera en los bordes. Como ya se dijo en [1,2,3], los esfuerzos de interface evaluados por DEILAM convergen rápidamente y no existen singularidades.

Para los usuarios interesados en la teoría subyacente en los cálculos de DEILAM, se aconseja leer los artículos o bien, leer la descripción teórica.

Consideremos el multicapa simétrico (q1,...,qn)S. Se puede someter al multicapa a:

Figura 1. Multicapa simétrico y simplificación del problema.

Tomando en cuenta las simetrías, el problema se reduce a la resolución del problema en la zona plana en rojo de la Figura 1. La aplicación del modelo M4-5N da ecuaciones únicamente en y. Estas ecuaciones se resuelven con un método de elementos finitos y con un mallado del ancho [0, b]. Los resultados de DEILAM son esfuerzos y desplazamientos generalizados del modelo calculados en los nodos del mallado.

En la siguiente tabla se presentan las entradas/salidas de DEILAM

Entradas
Salidas

El multicapa y sus propiedades

Las opciones del cálculo y de reporte

La carga

El mallado del ancho

Esfuerzos de membrana por capa

Esfuerzos cortantes por capa

Esfuerzos en las interfaces

Momentos por capa

Desplazamientos generalizados por capa

Rotaciones generalizadas por capa

Reportes y gráficas


Funcionamiento

Analicemos detalladamente cómo hacer funcionar DEILAM

Figura 2. Ejecución de los cálculos de DEILAM.

Figura 3. ¿Dónde hacer clic para seleccionar los campos a trazar?

Figura 4. ¿Cómo seleccionar los campos que se quieren trazar?

Figura 5. Colores, tipos de línea y valores en los nodos.

Figura 6. Creación de un reporte gráfico y guardado de los valores en un archivo.

Opciones del cálculo y de reporte

Antes de ejecutar los cálculos en DEILAM, tiene que definir las opciones de cálculo y de reporte haciendo clic sobre la opción de la barra del menú de la ventana principal (véase la Figura 7).

Figura 7. ¿Dónde hacer clic para definir las opciones de cálculo y de reporte de DEILAM?

Ahora aparece la ventana de la Figura 8. Ahí debe seleccionar las opciones del cálculo y de reporte. Entre las opciones encontrará

Figura 8. Opciones del cálculo y de reporte de DEILAM.

Observaciones importantes

En DEILAM, los esfuerzos cortantes en las interfaces entre las capas no verifican la condición de frontera 3D:

tyz = 0

Para que verifiquen esta condición deberíamos enriquecer el modelo M4-5N. Sin embargo, aún si no se verifica la condición en los límites 3D, el M4-5N hace una buena descripción del esfuerzo cortante en el ancho [0,b] [1, 3]. Los elementos finitos 3D cerca de los bordes y de las interfaces (entre capas de materiales diferentes) dan resultados que dependen del mallado (existen singularidades). DEILAM da valores finitos en las interfaces y los resultados convergen rápidamente. Para ciertos materiales, estos valores finitos probaron ser capaces de pronosticar el inicio de la delaminación [4], [5], [6].

Referencias

[1] CARREIRA RP, CARON JF, DIAZ DIAZ A. “Model of multi-layered materials for interface stresses estimation and validation by finite element calculations”, Mechanics of Materials, 34, 217-230, 2002.

[2] DIAZ DIAZ A, CARON JF, CARREIRA RP. “Un modèle de stratifiés”. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, 329, 873-879 (2001).

[3] DIAZ DIAZ A, CARON JF, CARREIRA RP, “Software application for evaluating interfacial stresses in inelastic symmetrical laminates with free edges”, Journal of Composite Structures, 58, 195-208, 2002

[4] CARON JF, CARREIRA RP, DIAZ DIAZ A. “Critère d'initiation de délaminage dans les stratifiés”. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, 327, 1291-1296, 1999

[5] CARON JF, DIAZ DIAZ A, CARREIRA RP, CHABOT A, EHRLACHER A. “Multi-particle modelling for the prediction of delamination in multi-layered materials”. Artículo aceptado para publicación en la revista Composite Science and Technology, 2005.

[6] DIAZ DIAZ A, CARON JF. “Prediction of the onset of mode III delamination in carbon-epoxy laminates”. Artículo aceptado para publicación en la revista Composite Structures, 2005.