Les calculs de ce module sont fondés essentiellement sur le modèle classique des plaques multicouches [1]. Pour un multicouche défini par l’utilisateur, le module peut effectuer trois types de calculs

1. Calcul des RIGIDITES. Ce type de calcul permet de déterminer des propriétés globales du multicouche telles que la matrice ABBD, les coefficients de dilatation thermique apparents, modules d’Young apparents... [1].
2. Calcul des CONTRAINTES. Pour un chargement donné (hygro-thermo-mécanique), le logiciel calcule les contraintes et les déformations dans les couches, et ce, dans le système de coordonnées globales ou locales (directions d’orthotropie de chaque couche).
3. Calcul des RESISTANCES. Pour un chargement proportionnel donné, le logiciel détermine le niveau de chargement pour lequel il y a la première rupture d’une couche (First Ply Failure: FPF). Aussi, le logiciel permet de visualiser en deux dimensions une coupe de la surface de rupture du multicouche avec le critère FPF.

Le type de calcul peut être choisi dans la fenêtre principale du module Plaques multicouches (voir Figure 8). Tous les calculs peuvent prendre en compte des chargements hygrothermiques (humidité et température). Cette prise en compte peut être activée en cliquant sur « Options du calcul et du rapport » sur la barre du menu de la fenêtre principale du module.

Figure 8. Choix du type de calcul dans le module Plaques Multicouches

Pour définir un multicouche, l’utilisateur doit d’abord dire si le multicouche est symétrique ou non et rentrer le nombre total de couches (voir Figure 9; pour un multicouche symétrique le nombre total de couches doit être un nombre paire).

Figure 9. Définition de la symétrie du multicouche et du nombre total de couches

Dans le module Plaques Multicouches, les propriétés à définir pour chaque couche sont :

• Nom du matériau avec lequel est fait la couche
• Epaisseur de la couche en mm ou en min (milli-inches)
• Angle q (Theta) en dégrés (il s’agit de l’angle que fait la direction L d’orthotropie par rapport à l’axe global du multicouche x, voir Figure 10).

Figure 10. Orientation des couches, directions globales (x, y, z) et locales (L, T, N)

• Propriétés élastiques dans les directions d’orthotropie ( L, T, N )
  • Modules d’Young E_L et E_T en GPa ou en MPsi.
  • Modules de cisaillement G_LT, G_LN, G_TN en GPa ou en MPsi. La saisie des deux derniers modules de cisaillement est nécessaire pour déterminer les rigidités hors plan du multicouche.
  • Coefficient de Poisson n_LT .
• Coefficients de dilatation thermique a_L, a_T et a_LT dans les directions d’orthotropie ( L, T, N ). Leurs unités sont (°C)^-1 ou (°F)^-1 . Ces données ne sont nécessaires que dans les cas où vous choisissez de prendre en compte des déformations thermiques.
• Coefficients d’humidité b_L, b_T et b_LT. Ces données ne sont nécessaires que dans les cas où vous choisissez de prendre en compte l’absorption d’humidité.
• Critère de rupture et données du critère (nécessaire uniquement pour le calcul des RESISTANCES). Trois types de critère de rupture peuvent être considérés :
  1. Le critère de Tsai-Hill. Sur la colonne « Critère » vous devez alors taper un 1. Les données que vous devez rentrer pour ce type de critère sont :
     • X_t (X_t > 0), la résistance à la tension dans la direction des fibres (L), en MPa ou en KPsi
     • Y_t (Y_t > 0), la résistance à la tension dans la direction transversale (T), en MPa ou en KPsi
     • S (S > 0), la résistance au cisaillement longitudinal-transversal, en MPa ou en KPsi
  2. Le critère de Hoffman. Sur la colonne « Critère » vous devez alors taper un 2. Les données que vous devez rentrer pour ce type de critère sont :
     • X_t (X_t > 0), la résistance à la tension dans la direction des fibres (L), en MPa ou en KPsi
     • X_c (X_c > 0), la résistance à la compression dans la direction des fibres (L), en MPa ou en KPsi
     • Y_t (Y_t > 0), la résistance à la tension dans la direction transversale (T), en MPa ou en KPsi
     • Y_c (Y_c > 0), la résistance à la compression dans la direction transversale (T), en MPa ou en KPsi
     • S (S > 0), la résistance au cisaillement longitudinal-transversal, en MPa ou en KPsi
  3. Le critère de Tsai-Wu. Sur la colonne « Critère » vous devez alors taper un 3. Les données que vous devez rentrer pour ce type de critère sont les mêmes que pour le critère de Hoffman mais en plus il faut rentrer la valeur du coefficient F₁₂ qui apparaît dans le critère. Les unités de F₁₂ sont des (MPa)^-2 ou des (KPsi)^-2.

Pour saisir les propriétés des couches ci-dessus, l’utilisateur peut procéder de plusieurs façons. Il faut souligner la rapidité avec laquelle peut être fait ce travail grâce aux bibliothèques utilisées par MAC LAM.

Références

[1] R.M. Jones, “Mechanics of composite materials”, second edition, Taylor & Francis, USA, 1999.