Ce module permet de calculer les effets de bord sur les champs de contraintes et de déplacement et surtout sur les efforts d’interface entre les couches d’un multicouche élastique symétrique (q₁,...,q_n)_S . Le logiciel peut ainsi aider à la prédiction du délaminage.

Les modèles classiques des plaques ne sont pas capables d’évaluer les effets de bord. Les calculs de DEILAM se fondent sur le modèle de plaques M4-5N (Modèle Multiparticulaire de Matériaux Multicouches avec 5 champs cinématiques par couche pour un multicouche à N couches). Ce modèle, de par sa construction, est plus riche et précis que le modèle classique de plaques. La construction du modèle M4-5N et sa validation peuvent être trouvées dans [1,2]. Une première version de DEILAM a déjà été publiée et validée dans [3]; cette première version permettait d’évaluer les effets d’un bord libre sur les efforts d’interface. Dans MAC LAM, la version de DEILAM est modifiée de sorte que des conditions quelconques aux bords peuvent être considérées. Comme déjà dit dans [1,2,3], les efforts d’interface évalués par DEILAM convergent rapidement et il n’existe pas de singularités.

Pour les utilisateurs intéressés à la théorie qui est derrière les calculs de DEILAM, il est conseillé de lire les articles ou bien, de lire la description théorique.

Nous considérons le multicouche symétrique (q₁,...,q_n)_S. Le multicouche peut être soumis à:

• une déformation axiale constante e sur la direction des x (voir Figure 1)
• des déplacements ou des efforts indépendants de x sur les bords y = 0 et y = b (voir Figure 1). Ces conditions de bord vérifient la symétrie par rapport au plan z = 0. Les peaux inférieure et supérieure du multicouche sont censées être libres d’effort
• une variation de température DT
• une variation du pourcentage d’humidité DH

Figure 1. Multicouche symétrique et simplification du problème.

Compte tenu des symétries, le problème se réduit à la résolution du problème dans la zone plane en rouge de la Figure 1. L’application du modèle M4-5N donne des équations uniquement en y. Ces équations sont résolues par une méthode d’éléments finis et par un maillage de la largeur [0,b]. Les résultats de DEILAM sont des efforts et des déplacements généralisés du modèle calculés aux nœuds du maillage.

Les entrées/sorties de DEILAM sont données sur le tableau suivant

Fonctionnement

Voyons de prés comment faire fonctionner DEILAM.

• Avant tout, il faut définir le multicouche
• puis il faut choisir les options du calcul et du rapport
• ensuite il faut définir les chargements
• puis il faut définir le maillage
• après on lance les calculs en cliquant sur le bouton « Analyser » de la fenêtre principale (voir Figure 2).

Figure 2. Lancement des calculs de DEILAM

• La fenêtre de la Figure 3 apparaît ensuite. Pour choisir les champs que vous voulez tracer en fonction de la position y sur la largeur, vous devez cliquer sur le bouton « Tracer » de la Figure 3. La fenêtre de la Figure 4 apparaît alors. Dans cette fenêtre vous devez (voir Figure 4)
  • D’abord choisir le type de champs à tracer
  • Choisir les champs
  • Taper les numéros des couches ou des interfaces pour lesquelles seront tracés les champs (le format est le même utilisé pour imprimer des pages d’un document, par exemple : 1,3-7,9). Quand il s’agit d’efforts, de moments ou de déplacements dans les couches les numéros des couches peuvent varier entre 1 et n (le multicouche symétrique (q₁,...,q_n)_S a au total 2n couches). Lorsqu’il s’agit des efforts d’interface, d’après les symétries, les efforts de cisaillement sur l’interface n sont nuls (l’interface centrale). Alors pour les efforts de cisaillements les numéros d’interface peuvent varier entre 0 et n -1. Par contre, pour les efforts normaux s_xx (aussi notés dans la théorie du modèle M4-5N) les numéros de couche peuvent varier entre 0 et n puisque ces efforts peuvent ne pas être nuls sur l’interface centrale.
  • Cliquer sur le bouton « Tracer » (voir Figure 4)

Figure 3. Où cliquer pour choisir les champs à tracer ?

Figure 4. Comment choisir les champs qu’on veut tracer ?

• Vous verrez ensuite le tracé de vos courbes. Pour changer leur couleur ou le type de ligne, vous devez cliquer sur le bouton « Propriétés du graphe » de la fenêtre « Résultats DEILAM » (voir Figure 5). Pour voir les valeurs aux nœuds des champs choisis, vous devez cliquer sur le bouton « Voir les valeurs ».

Figure 5. Couleurs, types de ligne et valeurs aux nœuds.

• Si vous voulez créer un rapport graphique que vous pourrez imprimer, vous devez cliquer sur le bouton « Créer un rapport graphique » de la Figure 6. Ce rapport contiendra aussi les données choisies dans Options de calcul et de rapport. Finalement, si vous voulez enregistrer les résultats des champs dans un fichier (pour les tracer avec Excel ou avec un autre logiciel) vous devez cliquer sur le bouton « Enregistrer les valeurs » (voir Figure 6)

.

Figure 6. Création d’un rapport graphique et enregistrement des valeurs dans un fichier.

Options du calcul et du rapport

Avant de lancer les calculs dans DEILAM, vous devez définir les options de calcul et du rapport en cliquant sur l’option de la barre du menu de la fenêtre principale (voir Figure 7).

Figure 7. Où cliquer pour définir les options du calcul et du rapport de DEILAM ?

La fenêtre de la Figure 8 apparaît ensuite. Vous devez choisir là les options du calcul et du rapport. Parmi les options vous trouverez

• Prise en compte ou non de chargements hygrothermiques
• Calcul et visualisation de tous les champs généralisés ou uniquement des efforts d’interface (ceci prend moins de temps)
• Calcul et visualisation des champs hygrothermiques résiduels

Figure 8. Options du calcul et du rapport de DEILAM.

Remarques importantes